作业帮已知x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 09:34:57
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已知x
已知x
已知x
y=(x^2-3x+1)/(x+1)
=[(x-4)(x+1)+5]/(x+1)
=(x-4)+5/(x+1)
=(x+1)+5/(x+1)-5
然后对前面两项用你给出的不等式就可以了
但要注意x<-1
结果是最大值为 y=-2(根号5)-5,x=-(根号5)-1
y=(x^2-3x+1)/(x+1)
=[(x+1)^2-5(x+1)+5]/(x+1)
=(x+1)+5/(x+1)-5
x<-1,x+1<0
(x+1)+5/(x+1)
=-[(-1-x)+5/(-1-x)]
<=-2√(-1-x)*5/(-1-x) (当且仅当-1-x=5/(-1-x)时取到等号）
=-2√5
ymax=-2√5-5
此时解得x=-1-√5
y=(x²-3x+1)/(x+1)
=[(x²+2x+1)-5(x+1)+5]/(x+1)
=(x+1)+5/(x+1)-5
x<-1,-(x+1)>0
-(x+1)+5/[-(x+1)]>=2√5
(x+1)+5/(x+1)<=-2√5
y=(x+1)+5/(x+1)-5<=-5-2√5
当x+1=5/(x+1)时,
又x<-1即x=-√5-1时，
y=(x²-3x+1)/(x+1)取到最大值=-5-2√5