(1+2+3+4+.2n)/1+3+5+7+.2n-1=21/10求n的值

(1+2+3+4+.2n)/1+3+5+7+.2n-1=21/10求n的值
(1+2+3+4+.2n)/1+3+5+7+.2n-1=21/10求n的值

(1+2+3+4+.2n)/1+3+5+7+.2n-1=21/10求n的值
此题是两个数列的前n项和的比
分子是等差数列,共2n项,根据前n项和公式sn=n*(a1+an)/2得,
sn=2n*(1+2n)/2 (a1=1,a2n=2n)
=n(1+2n)
分母也是等差数列,共n项,
sn=n*(1+2n-1)/2 (a1=1,an=2n-1)
=n^2
分子除分母化简后得(1+2n)/n=21/10 观察出来n＝10（也可计算）

(1+2+3+4+.......2n)/1+3+5+7+.......2n-1=21/10
(1+2+3+4+.......2n)=n(2n+1)
1+3+5+7+.......2n-1=n^2
所以(1+2+3+4+.......2n)/1+3+5+7+.......2n-1=
(2n+1)/n=21/10
n=10

1+2+3+4+.......2n=(2n+1)*2n/2
1+3+5+7+.......2n-1=(2n-1+1)*n/2
(2n+1)*2n/2/(2n-1+1)*n/2)=21/10
n=10

n=10
因为：
(2n+1)*n/(2n*n/2)=21/10

1+2+3+4+.......2n=(1+2n)2n/2=(1+2n)n
1+3+5+7+.......2n-1=(1+2n-1)n/2=n^2
(1+2+3+4+.......2n)/1+3+5+7+.......2n-1
=(1+2n)n/n^2=(1+2n)/n=21/10
所以n=10

上下各是一个等差数列，有求和公式求和！化简就可以了

分子是(1+2n)*2n/2
分母是(1+2n-1)*n/2
然后两个除以下
就行了