解不等式:(ax-1)(x-1)>0,其中a∈R

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 03:50:05
解不等式:(ax-1)(x-1)>0,其中a∈R
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解不等式:(ax-1)(x-1)>0,其中a∈R
解不等式:(ax-1)(x-1)>0,其中a∈R

解不等式:(ax-1)(x-1)>0,其中a∈R
(1)a=0,
原式化为：x-10,
1/a1,x1/a,x

a=0,x<1
a=1,x不等于1
a<0,1/a01/a或x<1
a>1,x>1或x<1/a

解决这样(ax-1)(x-1)>0的不等式关键是找对应方程的根对根的大小进行讨论：
由（ax-1)(x-1)=0开始
当a=0时x=1，(ax-1)(x-1)>0的解集是x不等于1
当a不等于0时方程的解是1/a或1（再考虑到解集的形状与a的正负有关所以进行下面的讨论）
当1/a>1即0当0<1/a<1即a>...

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解决这样(ax-1)(x-1)>0的不等式关键是找对应方程的根对根的大小进行讨论：
由（ax-1)(x-1)=0开始
当a=0时x=1，(ax-1)(x-1)>0的解集是x不等于1
当a不等于0时方程的解是1/a或1（再考虑到解集的形状与a的正负有关所以进行下面的讨论）
当1/a>1即0当0<1/a<1即a>1时不等式的解集是：x小于1/a或x大于1
当a=0时不等式的解集是：x小于1
当a<0时不等式的解集是：1/a

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