作业帮f(x)=ax+b.x属于[0,1]时,f(x)的绝对值小于等于1,求证a,b绝对值的和不大于3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 03:44:47
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f(x)=ax+b.x属于[0,1]时,f(x)的绝对值小于等于1,求证a,b绝对值的和不大于3
f(x)=ax+b.x属于[0,1]时,f(x)的绝对值小于等于1,求证a,b绝对值的和不大于3
f(x)=ax+b.x属于[0,1]时,f(x)的绝对值小于等于1,求证a,b绝对值的和不大于3
-1≤f(0)≤1得-1≤b≤1
-1≤f(1)≤1的-1≤a+b≤1
-2=-1-1≤-1-b≤a≤1-b≤1-(-1)=2
所以|a|≤2,|b|≤1
所以|a|+|b|≤3
-1≤f(0)≤1得-1≤b≤1
-1≤f(1)≤1的-1≤a+b≤1
-2=-1-1≤-1-b≤a≤1-b≤1-(-1)=2
所以|a|≤2，|b|≤1
所以|a|+|b|≤3