已知集合A={x|(a^2-1)x^2+(a+1)x+1=0,x属于R}中仅有一个元素,求a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 14:17:07
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已知集合A={x|(a^2-1)x^2+(a+1)x+1=0,x属于R}中仅有一个元素,求a的值
已知集合A={x|(a^2-1)x^2+(a+1)x+1=0,x属于R}中仅有一个元素,求a的值
已知集合A={x|(a^2-1)x^2+(a+1)x+1=0,x属于R}中仅有一个元素,求a的值
首先,A不是空集,那么方程有解.
当a²-1=0时,
若a=1,则方程是2x+1=0,x=-1/2,仅有一个元素
若a=-1,则方程式1=0无解,
当a²-1≠0,即|a|≠1
此时若方程仅有一个解则△=0
(a+1)²-4(a²-1)=0
a²+2a+1-4a²+4=0
3a²-2a-5=0
(a+1)(3a-5)=0
又|a|≠1.则a=5/3
所以a=5/3或a=1
已知集合A={x||x-2|
已知集合A={x|x+1/2-x
已知集合A={x|(x-1)(2-x)
已知集合A ={x|(x+1)(x-2)
已知集合A=﹛x|(x-2)已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]
已知集合A={x|2a
已知集合A={x|2a
已知集合A={x|2a
已知集合A={X|2a
已知集合A={X|2a
已知集合A={x|a-2
已知集合A={x!2-a
已知集合A={x|x=1},集合B={x|2a
已知集合A={x|x^2-2x+a
已知集合A={x|x^2+x+a
已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a
(1/2)已知集合A={x|2x-4
已知集合A={x|x^2+ax+1