作业帮12,用[x]表示不大于实数x的最大整数,方程lg2x-[lgx]-2=0的实根个数是------个 ．请问有没有不从作图入手的其他方法,有没有严格的数学语言证明?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 14:59:04
![12,用[x]表示不大于实数x的最大整数,方程lg2x-[lgx]-2=0的实根个数是------个 ．请问有没有不从作图入手的其他方法,有没有严格的数学语言证明?](/uploads/image/z/10191520-64-0.jpg?t=12%2C%E7%94%A8%5Bx%5D%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%8D%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E5%AE%9E%E6%95%B0x%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E6%96%B9%E7%A8%8Blg2x-%5Blgx%5D-2%3D0%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%A0%B9%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%98%AF------%E4%B8%AA+%EF%BC%8E%E8%AF%B7%E9%97%AE%E6%9C%89%E6%B2%A1%E6%9C%89%E4%B8%8D%E4%BB%8E%E4%BD%9C%E5%9B%BE%E5%85%A5%E6%89%8B%E7%9A%84%E5%85%B6%E4%BB%96%E6%96%B9%E6%B3%95%2C%E6%9C%89%E6%B2%A1%E6%9C%89%E4%B8%A5%E6%A0%BC%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%AF%AD%E8%A8%80%E8%AF%81%E6%98%8E%3F)
xQN@~϶[B0 C#$%,%R"Ƥ?Pٝ]Oӥ^@73rImP|iJ=:Ԧ8`D2W,kT5hF9[3r`+yy1`ԁ Xm>}t+Y19 yꃷ$8
x cB/vϷ@[<" ;2B :M3y+
12,用[x]表示不大于实数x的最大整数,方程lg2x-[lgx]-2=0的实根个数是------个 ．请问有没有不从作图入手的其他方法,有没有严格的数学语言证明?
12,用[x]表示不大于实数x的最大整数,方程lg2x-[lgx]-2=0的实根个数是------个 ．
请问有没有不从作图入手的其他方法,有没有严格的数学语言证明?
12,用[x]表示不大于实数x的最大整数,方程lg2x-[lgx]-2=0的实根个数是------个 ．请问有没有不从作图入手的其他方法,有没有严格的数学语言证明?
假设有解.
因为lg2x=[lgx]+2
所以lg2x为整数,记为k
则2x=10^k
即x=0.5*10^k
故k=[lgx]+2=[lg0.5+k]+2=[-lg2]+k+2
因此有[-lg2]+2=0,矛盾.
所以原方程无解.