函数f(x)=ax²+(b-8)x-a-ab,当x∈(-3,2)时其值为正;当x∈(﹣∞,-3)∪(2,+∞)时其值为负,求f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 13:17:40
![函数f(x)=ax²+(b-8)x-a-ab,当x∈(-3,2)时其值为正;当x∈(﹣∞,-3)∪(2,+∞)时其值为负,求f(x)](/uploads/image/z/10192290-42-0.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%26%23178%3B%2B%28b-8%29x-a-ab%2C%E5%BD%93x%E2%88%88%28-3%2C2%29%E6%97%B6%E5%85%B6%E5%80%BC%E4%B8%BA%E6%AD%A3%3B%E5%BD%93x%E2%88%88%EF%BC%88%EF%B9%A3%E2%88%9E%2C-3%EF%BC%89%E2%88%AA%EF%BC%882%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E6%97%B6%E5%85%B6%E5%80%BC%E4%B8%BA%E8%B4%9F%2C%E6%B1%82f%28x%29)
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函数f(x)=ax²+(b-8)x-a-ab,当x∈(-3,2)时其值为正;当x∈(﹣∞,-3)∪(2,+∞)时其值为负,求f(x)
函数f(x)=ax²+(b-8)x-a-ab,当x∈(-3,2)时其值为正;当x∈(﹣∞,-3)∪(2,+∞)时其值为负,求f(x)
函数f(x)=ax²+(b-8)x-a-ab,当x∈(-3,2)时其值为正;当x∈(﹣∞,-3)∪(2,+∞)时其值为负,求f(x)
因为该函数有两个负区间,一个正区间,那么一定为二次函数;
当x∈(-3,2)时其值为正;当x∈(﹣∞,-3)∪(2,+∞)时其值为负
则:
f(x)=ax²+(b-8)x-a-ab=0两根定为:-3和2
所以:9a-3(b-8)-a-ab=0和4a+2(b-8)-a-ab=0
解得:a=-3 b=5 或者 a=0(舍)b=8
则f(x)=-3x^2-3x+18