作业帮集合A={x∈R︱x²+a/x-4=1}为单元素集,则a=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 18:59:17
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集合A={x∈R︱x²+a/x-4=1}为单元素集,则a=
集合A={x∈R︱x²+a/x-4=1}为单元素集,则a=
集合A={x∈R︱x²+a/x-4=1}为单元素集,则a=
集合A={x∈R︱x²+a/x-4=1}为单元素集,则a=
解析：∵集合A={x∈R︱x²+a/x-4=1}为单元素集
x²+a/x-4=1==>(x^3-5x+a)/x=0
令f(x)=x^3-5x+a==>f’(x)=3x^2-5=0==>x1=-√15/3,x2=√15/3
f’’(x)=6x,f’’(x1)0
∴函数f(x)在x1处取极大值f(x1)=10√15/9+a,在x2处取极小值f(x1)=-10√15/9+a
若使集合A={x∈R︱x²+a/x-4=1}为单元素集,须使函数f(x)图像与X轴只有一个交点
则f(x1)=10√15/9+aa0==>a>10√15/9
介个应该没有错误