设x,y都大于零,求【x+y][1/x+25/y]的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 06:36:08
设x,y都大于零,求【x+y][1/x+25/y]的值
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设x,y都大于零,求【x+y][1/x+25/y]的值
设x,y都大于零,求【x+y][1/x+25/y]的值

设x,y都大于零,求【x+y][1/x+25/y]的值
设x,y都大于零,求【x+y][1/x+25/y]的值?
f(x,y) = (x + y)(1/x + 25/y) = 1 + 25x/y + y/x + 25 = 25x/y + y/x + 26
令x/y = u
g(u) = 25u +1/u +26
g'(u) = 25 - 1/u^2 = 0
u = 1/5
g''(u) = 2/u^3 > 0
g(1/5) = 36 为最小值.
f(x,y)的值域为(36,+∞)

(x + y)(1/x + 25/y) = 1 + 25x/y + y/x + 25 = 25x/y + y/x + 26
>=26+2根号(25x/y. y/x )=36
(当且仅当x=y时取等号)
函数的值域为(36,+∞)
这题目还是不等式的运用,同时要注意题目。
祝你学习更上一层楼!

(x + y)(1/x + 25/y) = 1 + 25x/y + y/x + 25 = 25x/y + y/x + 26
>=26+2根号(25x/y. y/x )=36
(当且仅当x=y时取等号)
函数的值域为(36,+∞)