作业帮设函数f(x)=(2^x)/(1+2^x)-1/2,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]+[f(-x)]的值域为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 15:49:41
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设函数f(x)=(2^x)/(1+2^x)-1/2,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]+[f(-x)]的值域为多少?
设函数f(x)=(2^x)/(1+2^x)-1/2,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]+[f(-x)]的值域为多少?
设函数f(x)=(2^x)/(1+2^x)-1/2,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]+[f(-x)]的值域为多少?
f(x)=(2^x)/(1+2^x)-1/2
=1-[1/(1+2^x)]-1/2
=(1/2)-[1/(1+2^x)]
当x>0
0<=f(x)<(1/2)
[f(x)]=0
当x<0
-1/2
当x=0
f(x)=0
[f(x)]=0
所以：
当x=0
y=[f(x)]+[f(-x)]=0
当x不等于0
y=[f(x)]+[f(-x)]=0-1=-1
所以,y的值域：{0,-1}
f(x)=1/2-1/(1+2^x)
f(-x)=-1/2+1/(1+2^x)
f(x)+f(-x)=0
f(x) 为增函数且为奇函数,0