若y=(x²-4x+6)/x²-4x+5求y的取值范围

若y=(x²-4x+6)/x²-4x+5求y的取值范围
若y=(x²-4x+6)/x²-4x+5求y的取值范围

若y=(x²-4x+6)/x²-4x+5求y的取值范围
解y=(x²-4x+6)/x²-4x+5
=(x²-4x+5+1)/x²-4x+5
=1+1/x²-4x+5
由x²-4x+5
=（x-2）²+1≥1
即x²-4x+5≥1
两边取倒数
即0＜1/x²-4x+5≤1
即1＜1+1/x²-4x+5≤2
即1＜y≤2

y=(x²-4x+6)/x²-4x+5
=(x²-4x+5＋1)/x²-4x+5
=1＋1/（x²-4x＋5）
=1＋1/【（x-2）²＋1】
取值范围：（1,2】

y=(x²-4x+6)/(x²-4x+5)
=(x²-4x+5+1)/(x²-4x+5)
=1+1/(x²-4x+5)
x²-4x+5=x²-4x+4+1=(x-2)²+1≥1
∴0＜1/(x²-4x+5)≤1
∴1＜1+1/(x²-4x+5)≤2
y的取值范围是(1,2]

y=(x²-4x+6)/(x²-4x+5)
=1+1/((x-2)²+1)>1，
当x=2时，y最大，y=2。
所以 1