如图,已知抛物线y=-（x-1）²+4与x轴交于A、B（点A在的点By的左边）,与y轴交于点C.(2)点M是抛物线上第一象限的动点,求△MCB的最大面积(3)在抛物线上是否存在点P 使△BCP为直角三角形,请求出

如图,已知抛物线y=-（x-1）²+4与x轴交于A、B（点A在的点By的左边）,与y轴交于点C.(2)点M是抛物线上第一象限的动点,求△MCB的最大面积(3)在抛物线上是否存在点P 使△BCP为直角三角形,请求出
如图,已知抛物线y=-（x-1）²+4与x轴交于A、B（点A在的点By的左边）,与y轴交于点C.
(2)点M是抛物线上第一象限的动点,求△MCB的最大面积
(3)在抛物线上是否存在点P 使△BCP为直角三角形,请求出来

如图,已知抛物线y=-（x-1）²+4与x轴交于A、B（点A在的点By的左边）,与y轴交于点C.(2)点M是抛物线上第一象限的动点,求△MCB的最大面积(3)在抛物线上是否存在点P 使△BCP为直角三角形,请求出
（2）作MH⊥X轴于H,交BC于Q,
当MQ最大时,S△MBC最大,
设点M（X,-x²+2x+3）,则Q（X,-X+3）
求PQ=-x²+2x+3-(-X+3)的最大值即可
（3）分类讨论：
①当BC为斜边时符合条件的点P有两个,
②当∠PBC为90°时符合条件的点P有1个,
③当∠PCB为90°时符合条件的点P有1个.
（求解方法：设点P的坐标,通过三垂直的基本形状求解）