作业帮若a属于【0,3】时,x²+2x-a≥0恒成立,求x的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:16:59
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若a属于【0,3】时,x²+2x-a≥0恒成立,求x的取值范围
若a属于【0,3】时,x²+2x-a≥0恒成立,求x的取值范围
若a属于【0,3】时,x²+2x-a≥0恒成立,求x的取值范围
x²＋2x－a对字母a来说,是一个一次函数,则：
f(a)=－a＋(x²＋2x)
现在要使得函数f(a)在[0,3]上恒有：f(a)≥0,考虑到a的系数是－1,则只要：
f(3)≥0
－3＋(x²＋2x)≥0
x²＋2x－3≥0
(x＋3)(x－1)≥0
得：x≤－3或x≥1
x²+2x-a≥0
x²+2x+1≥a+1
(x+1)^2≥a+1
x+1≥±2
x≥1
x2≤-3
x的取值范围:x1≥1
x2≤-3