设x=3是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^(3-x) 的一个极值点..(1) 求a与b的关系式(用a表示b),并求f(x)的单调区间;(2)设a>0,g(x)=(a^2+25/4)e^x,若存在ξ1,ξ2∈【0,4】使得|f(ξ1)-g(ξ2)|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 14:44:12
设x=3是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^(3-x) 的一个极值点..(1) 求a与b的关系式(用a表示b),并求f(x)的单调区间;(2)设a>0,g(x)=(a^2+25/4)e^x,若存在ξ1,ξ2∈【0,4】使得|f(ξ1)-g(ξ2)|
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设x=3是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^(3-x) 的一个极值点..(1) 求a与b的关系式(用a表示b),并求f(x)的单调区间;(2)设a>0,g(x)=(a^2+25/4)e^x,若存在ξ1,ξ2∈【0,4】使得|f(ξ1)-g(ξ2)|
设x=3是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^(3-x) 的一个极值点.
.(1) 求a与b的关系式(用a表示b),并求f(x)的单调区间;(2)设a>0,g(x)=(a^2+25/4)e^x,若存在ξ1,ξ2∈【0,4】使得|f(ξ1)-g(ξ2)|

设x=3是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^(3-x) 的一个极值点..(1) 求a与b的关系式(用a表示b),并求f(x)的单调区间;(2)设a>0,g(x)=(a^2+25/4)e^x,若存在ξ1,ξ2∈【0,4】使得|f(ξ1)-g(ξ2)|
我帮你分析一下:
原函数的导数:F'(X)=(2X+a)e^(3-x)-(x^2+ax+b)e^(3-x)=e^(3-X)[(2-a)x-X^2+(a-b)];
因为在X=3处有极值,因此F'(3)=0;代入解得:2a+b+3=0;
因此:b=-2a-3;函数的单调区间:令F’(X)=0;-X^2+(2-a)X+a-b=0;将b=-2a-3代入;
△=b^2-4ac>0;两根分别为:X1=-a-1;X2=3;
那么就得分析:X1;X2关系.
当:-a-1>3;则:a

把f的导数求出来,令其为0,x=3能满足f`=0,将x=3代入等式即可。再求出所有的极值点,不可导点,列表即可看出答案

股股份成本那边不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不