已知f(1-cosx)=sin^2x,求f(x).[用配凑法]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 09:50:11
![已知f(1-cosx)=sin^2x,求f(x).[用配凑法]](/uploads/image/z/10195682-50-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%281-cosx%29%3Dsin%5E2x%2C%E6%B1%82f%28x%29.%EF%BC%BB%E7%94%A8%E9%85%8D%E5%87%91%E6%B3%95%EF%BC%BD)
x){}K4u+4m3*tmlJӨ{g)+^>ml{$铡KΆ\P @)T@y`99P6X-]F(=lx{)
rP%H8݊8#m
EO[Ns!ؖ)C(SWD-Zd'<;Pp ڥU
已知f(1-cosx)=sin^2x,求f(x).[用配凑法]
已知f(1-cosx)=sin^2x,求f(x).[用配凑法]
已知f(1-cosx)=sin^2x,求f(x).[用配凑法]
f(1-cosx)
=sin^2 x
=1-cos^2x
=(1+cosx)(1-c0sx)
=-(1-cosx-2)(1-cosx)
所以
f(x)=-(x-2)x
=-x^2+2x
换元法:
1-cosx=t,cosx=1-t
sin^2x=1-cosx^2
=1-(1-t)^2
=-t^2+2t
f(x)=-x^2+2x