解不等式｜2x-1｜-｜x+1｜

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 14:25:19
解不等式｜2x-1｜-｜x+1｜
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解不等式｜2x-1｜-｜x+1｜
解不等式｜2x-1｜-｜x+1｜

解不等式｜2x-1｜-｜x+1｜
x＜-1,1-2x+x+1＜x+2 x＞0
-1≤x≤1/2,1-2x-x-1＜x+2 x＞-1/2
x＞1/2,2x-1-x-1＜x+2 恒成立
∴该不等式解为｛x｜x＞-1/2｝

｜2x-1｜-｜x+1｜当x>=1/2时
2x-1>=0
x+1>=0
则原式=2x-1-(x+1)2x-1-x-1-x<2
-2<2 等式成立
所以x>1/2不等式成立 1
当x<-1时
x+1<0 2x-1<0
则原式=-(2x+1)-(-(x+1))

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｜2x-1｜-｜x+1｜当x>=1/2时
2x-1>=0
x+1>=0
则原式=2x-1-(x+1)2x-1-x-1-x<2
-2<2 等式成立
所以x>1/2不等式成立 1
当x<-1时
x+1<0 2x-1<0
则原式=-(2x+1)-(-(x+1))-2x-1+x+1-x<2
-2x<2
x>-1 结合x<-1得无解
当 -1<=x<=1/2 时
2x-1<0 x+1>0
原式=-(2x-1)-(x+1)-2x+1-x-1-x<2
-4x<2
x<-1/2 结合 -1=结合1式2式得
-1<=x<-1/2 或 x>=1/2

收起

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