作业帮已知斜率为2的直线l与双曲线c:x²/a²－y²/b²＝＝1……已知斜率为2的直线l与双曲线c:x²/a²－y²/b²＝＝1((a＞0,b＞0)交于A,B两点,若点P﹙2,1﹚是线段AB的中点,C的离心率等
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 04:07:04
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已知斜率为2的直线l与双曲线c:x²/a²－y²/b²＝＝1……已知斜率为2的直线l与双曲线c:x²/a²－y²/b²＝＝1((a＞0,b＞0)交于A,B两点,若点P﹙2,1﹚是线段AB的中点,C的离心率等
已知斜率为2的直线l与双曲线c:x²/a²－y²/b²＝＝1……
已知斜率为2的直线l与双曲线c:x²/a²－y²/b²＝＝1((a＞0,b＞0)交于A,B两点,若点P﹙2,1﹚是线段AB的中点,C的离心率等于?
已知斜率为2的直线l与双曲线c:x²/a²－y²/b²＝＝1……已知斜率为2的直线l与双曲线c:x²/a²－y²/b²＝＝1((a＞0,b＞0)交于A,B两点,若点P﹙2,1﹚是线段AB的中点,C的离心率等
直线 l 的方程为 y=1+2(x-2)=2x-3；
上式代入双曲线方程：[x²/a²]-[(2x-3)²/b²]=1,化简：（b²-4a²）x²+12a²x-(9a²+a²b²)=0；
若 x1、x2 是上述方程的两根,则 x1+x2=12a²/(4a²-b²)=2Xp=4,化简得：a²=b²；
∴ c²=a²+b²=2a²,e=c/a=√2；