若x为一个三角形内角,则函数y=sinx+cosx的值域为什么?为什么45

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 02:57:01
若x为一个三角形内角,则函数y=sinx+cosx的值域为什么?为什么45
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若x为一个三角形内角,则函数y=sinx+cosx的值域为什么?为什么45
若x为一个三角形内角,则函数y=sinx+cosx的值域为什么?
为什么45

若x为一个三角形内角,则函数y=sinx+cosx的值域为什么?为什么45
y=√2sin(x+45)
x是内角则0<x<180
45<x+45<225
-√2/2<sin(x+45)≤1
-1 <y≤√2
在直角坐标系上画个单位圆,从0度变到360度,45到225度的范围内,90度得时候去最大值1,可以取到,在225度的时候取最小值-√2/2,但是取不到,多看看单位圆,形象记忆必死记硬背有用得多.
要启程了,

y=sinx+cosx=√2sin(x+45°),其中x∈(0-180°)所以值域为(-1,√2)