函数f(x)=x^2+2ax+3,x∈(-4,4).⑴当a=-1时,求函数f(x)的值域 ⑵函数在(-4,4)上有零点,求a的范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 16:23:53
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函数f(x)=x^2+2ax+3,x∈(-4,4).⑴当a=-1时,求函数f(x)的值域 ⑵函数在(-4,4)上有零点,求a的范围
函数f(x)=x^2+2ax+3,x∈(-4,4).⑴当a=-1时,求函数f(x)的值域 ⑵函数在(-4,4)上有零点,求a的范围
函数f(x)=x^2+2ax+3,x∈(-4,4).⑴当a=-1时,求函数f(x)的值域 ⑵函数在(-4,4)上有零点,求a的范围
⑴当a=-1时:
f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2≥2
开口向上,对称轴x=1在区间(-4,4)之间
x=1时有极小值2
f(-4)=5^2+2=27
f(4)=3^2+2=11
f(x)在区间(-4,4)上的值域[2,27)
⑵
f(x)=x^2+2ax+3有零点,
判别式=(2a)^2-4*3=4a^2-12≥0
a≤-根号3,或≥根号3.(1)
x=[-2a±2根号(4a^2-12)]/2=-a±根号(a^2-3)
f(x)=x^2+2ax+3在(-4,4)上有零点,所以:
-4≤=-a-根号(a^2-3)≤4.(2)
或者
-4≤=-a+根号(a^2-3)≤4.(3)
由(2)得:
根号(a^2-3)≤4-a,-3≤16-8a,a≤19/8
根号(a^2-3)≥-(4+a),-3≥16+8a,a≤-19/8
∴a≤-19/8
由(3)得:
根号(a^2-3)≥a-4,-3≥-8a+16,a≥19/8
根号(a^2-3)≤4+a,-3≤16+8a,a≥-19/8
∴a≥19/8
a≤-19/8和a≥19/8均满足(1)的要求,所以:
a≤-19/8和a≥19/8
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
函数f(x)=(x2+2x-3)/(x-1) (x>1) ax+1 (x
已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x)
求函数f(x)=x²-2ax+1,x∈[1,3]的最小值.
设函数f(x)=ax+2,不等式|f(x)|
已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m)
若函数f(x)= ax^2+1,x>0 x^3,x
急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x)
设函数f(x)=ax^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=ax-√(4x-x^2),x∈(0,4]时,f(x)
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=(2/3)x^3-2ax^2+3x(x∈R).求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x∧3+3/2(a-1)x∧2-3ax+1,x∈R讨论函数f单(x)调区间
已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值
讨论函数f(x)=ax/(x^2-1)(-1
函数f(x)=-x平方-2ax(0
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
函数f(x)=ax^2+1/x的奇偶性