y=x^3-ax^2+10在区间1到2内至少存在一个实数x,使得y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 10:30:16
y=x^3-ax^2+10在区间1到2内至少存在一个实数x,使得y
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y=x^3-ax^2+10在区间1到2内至少存在一个实数x,使得y
y=x^3-ax^2+10在区间1到2内至少存在一个实数x,使得y<0成立,求a取值范围

y=x^3-ax^2+10在区间1到2内至少存在一个实数x,使得y
令y=f(x)
y'=3x^2-2ax=x(3x-2a)=0
x=0 或2a/3
x=0时 f(0)=10>0不成立
f(2a/3)=10-4a^3/27
1.当极值点为最大值时,f(x)必须单调递减才有可能有y9/2满足条件
(2)1

9/2记f(x)=x^3-ax^2+10
由y'=3x^2-2ax=x(3x-2a)=0得
x1=0,x2=2a/3
当2a/3<1时,即a<3/2
函数y=x^3-ax^2+10在区间1到2上单调递增
则f(1)<0且f(2)>0
无解
当1<2a/3<2时,即3/2则函数在1到2a/3递减,在2a/3...

全部展开

9/2记f(x)=x^3-ax^2+10
由y'=3x^2-2ax=x(3x-2a)=0得
x1=0,x2=2a/3
当2a/3<1时,即a<3/2
函数y=x^3-ax^2+10在区间1到2上单调递增
则f(1)<0且f(2)>0
无解
当1<2a/3<2时,即3/2则函数在1到2a/3递减,在2a/3到2递增
则f(1)>0,f(2a/3)<0或f(2a/3)<0,f(2)>0
无解
当2a/3>2时,即a>3时
函数y=x^3-ax^2+10在区间1到2上单调递减
所以f(1)>0且f(2)<0
9/2综上9/29/2

收起

先把上式变一下形式。即:x^3如果区间是闭合的话,那么a>=9/2
开区间的话就不能取等号了
此题用数形结合的方法还是比较简单的

应该这样做:
命题的否定:区间1到2任意一个实数x,使得y>=0成立
分离参数:a<=x+10/x^2 令y=x+10/x^2 求导:y'=1-20/x^3=y'=(x^3-20)/x^3<0 减函数
a<=1+10/1=11
所以原命题:a>11

y=x^3-ax^2+10在区间1到2内至少存在一个实数x,使得y 求二次函数Y=x²+2ax+1在区间【3,5】内的最小值g(a) 函数y=-x^2+2ax+1-a,在0,1区间内,有最大值3,求a的值.对称轴不一定在(0,1)内,题目只不过告诉你在这个区间内有最大值. 函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在区间(0,1)内取得极小值,在区间(1,2)内可取到极大值求u=a^2+b^2的取值范围. 若函数y=1/3x³-1/2ax²+(a-1)x+1在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)内为增函数,求a的取值范围 若函数y=1/3x平方-1/2 ax平方+(a-1)x+1在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)内为增函数,试求实数a的取值范 一直二次函数y=x^2-2ax+1在区间(2,3)内是单调函数,则实数a的取值范围是 函数y=2^-x^2+ax-1在区间(负无穷大,3)内递增,则a的取值范围是? 函数y=2^(-x^2+ax-1)在区间(负无穷大,3)内递增,则a的取值范围是? 求函数y=x^2+ax-1在区间【0,3】上的最小值 y=x的平方+2ax-1,求x属于-1到3闭区间时,a的值域 函数f(x)=x^2-2ax+3a在区间(1,正无穷)内有最小值 (1)二次函数y=f(x)=ax^2+2ax+1在区间【-3,1】求其值域(2)二次函数y=f(x)=x^2+2ax+1在区间【-3,1】求其值域 已知函数y=ax与y=-b/x在区间0到正无穷上是减函数(看不懂求解)试确定函数y=ax^3+bx^2+5的单调区间书上解法是:函数y=ax与y=-b/x在区间0到正无穷上是减函数,∴a<0.b<0.y=ax^3+bx^2+5.y′=3ax²+2bx 已知y=log以a为底(ax^2-x)的对数在闭区间2 到4上是增函数,求a的范围为i.1已知y=log以a为底(ax^2-x)的对数在闭区间2 到4上是增函数,求a的范围?最好用导数 2函数y=2x^3+x^2的单调递增区间是(负无穷到负 若函数y=2ax^2-x-1在区间(0,1)内只有一个零点,求实数a的取值范围 若函数y=2ax^2-x-1在区间(0,1)内只有一个零点,求实数a的取值范围 若函数y=2ax^2-x-1在区间(0,1)内只有一个零点,求实数a的取值范围