急~~~~若函数y=x²+px+1的图像截x轴所得线段长为1,则p的值为___

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急~~~~若函数y=x²+px+1的图像截x轴所得线段长为1,则p的值为___

急~~~~若函数y=x²+px+1的图像截x轴所得线段长为1,则p的值为___
x1+x2=-p
x1x2=1
线段长度是|x1-x2|=1
则(x1-x2)²=1=(x1+x2)²-4x1x2
p²-4=1
p=±√5

解:
依题意
令
y=x^2+px+1=0
x1-x2=根号(p^2-4)=1
所以p=±根号5

过x轴所以有解，即p^2-4>0即p>2，对称轴x=-p/2<1
x=(-p±√p^2-4)/2<0
所以x1=(-p-√p^2-4)/2，x2=(-p+√p^2-4)/2，其中x1截得x轴的线段长=x2-x1=√p^2-4=1，即p^2=5，p=√5
望采纳~~~！！