作业帮已知A,B,C是3个小于20的质数,且A+B+C=30,那么A,B,C分别多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 11:11:05
已知A,B,C是3个小于20的质数,且A+B+C=30,那么A,B,C分别多少?
已知A,B,C是3个小于20的质数,且A+B+C=30,那么A,B,C分别多少?
已知A,B,C是3个小于20的质数,且A+B+C=30,那么A,B,C分别多少?
因为：小于20的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19八个
所以：把这8个质数三个三个组合相加得到满足和是30的三个数是：2+11+17=30
因为A
……
100以内的质数很容易记
还要小于30
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
试一下 2 11 17
小于20的质数有2、3、5、7、11、13、17、19
在这些数里面选就可以了，有2、11、17
2,7,11
3个整数相加等于偶数，那么必须是 奇数+奇数+偶数 或者 偶数+偶数+偶数
因为ABC都是质数，所以只能是奇数+奇数+偶数，因为偶数是质数的只有2，所以偶数=2
所以奇质数+奇质数=28 且都比20小，所以只有17+11满足条件
A+B+C=30，且都是质数，三个奇数的和还是奇数，而偶质数只有2，所以一定有一个是2，另外两个的和是30-2=28，所以一个是11，另一个是17.
所以这三个数分别是2,11,17
30以内的质数共10个：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29
A、B、C只能是这10个中的某三个
又由于30是偶数，则A、B、C中必有一个偶数，而偶质数只有一个2
因此，不妨设A＝2，则B＋C＝28＝23＋5＝11＋17
所以，A，B，C分别是2，5，23或2，11，17...
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30以内的质数共10个：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29
A、B、C只能是这10个中的某三个
又由于30是偶数，则A、B、C中必有一个偶数，而偶质数只有一个2
因此，不妨设A＝2，则B＋C＝28＝23＋5＝11＋17
所以，A，B，C分别是2，5，23或2，11，17
收起
因为小于20的质数除了2外都是奇数，而因为奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，由于30是偶数，所以A、B、C中有且只有一个是2，另外两个是奇数，不妨设A=2，所以B+C=30-2=28，显然11+17=28，所以B=11，C=17。
质数指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数，20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。3个相加等30的，只能是2、11、17了。