已知圆C的圆心在直线y=1/2x上,切且与直线x-2y-4根号5=0相切,又过点A（2,5）,求圆C的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 13:36:14
已知圆C的圆心在直线y=1/2x上,切且与直线x-2y-4根号5=0相切,又过点A（2,5）,求圆C的方程
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已知圆C的圆心在直线y=1/2x上,切且与直线x-2y-4根号5=0相切,又过点A（2,5）,求圆C的方程
已知圆C的圆心在直线y=1/2x上,切且与直线x-2y-4根号5=0相切,又过点A（2,5）,求圆C的方程

已知圆C的圆心在直线y=1/2x上,切且与直线x-2y-4根号5=0相切,又过点A（2,5）,求圆C的方程
若圆心在直线y=x/2是,则可设圆心为(a,a/2).
设半径为R.
则圆方程为：(x-a)^2+(y-a/2)^2=R^2
若点(2,5)在圆上,则(2-a)^2+(5-a/2)^2=R^2、5a^2-36a+116-4R^2=0
若圆与直线x-2y-4√5=0相切,则
圆心到直线距离d=|a-a-4√5|/√5=4=R.
所以,5a^2-36a+52=0
解得：a=2、a=26/5.
圆的方程为：(x-2)^2+(y-1)^2=16或(x-26/5)^2+(-13/5)^2=16.
.

因为两直线距离为4，故圆C的半径R=4
设圆心 (2b,b) 过A(2,5)
即 (2-2b)^2+(5-b)^2=16
求得 b1=1, b2=13/5
即有2个圆符合要求：
(x-2)^2+(x-1)^2=16 ,
(x-26/5)^2+(x-13/5)^2=16

已知圆心为C的圆经过点A(1.1),和B(2.-2),且圆心C在直线l;x-y+1=0上 已知圆C的半径为根号2圆心在直线Y=X上且于直线Y=2X相切求C的方程 已知圆c与直线l1:x+3y-5=0,直线l2:x+3y-3=0都相切,且圆心在直线m：2x+y+1=0上,求圆C的方程RT 已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程 已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程? 已知圆c的圆心在直线2x+y=0上,且圆c与直线x+y－1=0切与点M（2,－1）,求圆的标准方程 已知圆C的圆心在直线y=1/2x上,切且与直线x-2y-4根号5=0相切,又过点A（2,5）,求圆C的方程 已知圆C的半径为根号17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点(-2,1),求圆C的方程 1.与直线x-2y-1=0相切与点（5,2）且圆心在直线x-y-9=0上的圆的方程2.已知圆c与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上.则圆C的方程 已知圆C经过A(3,2)B(1,6),且圆心在直线y=2x上.(1)求圆C的方程. 已知圆C过点M(1,1)N(5,1) 且圆心在直线y=x-2上,求圆C的方程 已知圆C经过A(3,2),B(1,6)两点,且圆心在直线Y=2X上,求圆C的方程? 已知圆c经过A(3.2),B(1.6)两点,圆心在直线y=2x上 (1):求圆c的方程(已知圆c经过A(3.2),B(1.6)两点,圆心在直线y=2x上 (1):求圆c的方程(2):若直线L经过p (一1.3)且与圆c相切,求直线L的方程 已知圆C的圆心在直线3x+y+9=0与x轴的交点上,且圆C与直线2x+y+1=0相切,求圆C的标准方程 已知圆C过点M(4,-2)N(1,1)且圆心在直线x+y+1=0上 （1)求圆C的方程还有 2x+3y+1=0的圆心怎么求? 已知圆C的半径为根号17,圆心在直线x-y-2=0上,且过点(-2,1),求圆的方程 已知圆C的圆心在直线y=2x+6上,且过点A(0,-1),B(-2,3) 圆c过(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆c的方程