不等式x²+2x+m²>0恒成立,则m的取值范围是

不等式x²+2x+m²>0恒成立,则m的取值范围是
不等式x²+2x+m²>0恒成立,则m的取值范围是

不等式x²+2x+m²>0恒成立,则m的取值范围是
x²+2x+m²>0
x²+2x+1-1＋m²>0
(x+1)²＞1-m² (x+1)²是恒大于等于0的
所以 1-m² ＜0
m²＞1
m＞1或m＜-1

不等式x²+2x+m²>0恒成立，二次项系数前是1>0，所以图像开口向上，当图像与x轴没有交点时恒大于0成立，则△<0，即b²-4ac<0，即2²-4m²<0，m²>1，故m<-1或m>1.

用△算，b的平方减4ac＞0就可以了。m＜±1