已知三角形abc角a角b角c的对边分别是abc,若a=1,2cosC+c=2b,求角A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 09:49:44
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已知三角形abc角a角b角c的对边分别是abc,若a=1,2cosC+c=2b,求角A
已知三角形abc角a角b角c的对边分别是abc,若a=1,2cosC+c=2b,求角A
已知三角形abc角a角b角c的对边分别是abc,若a=1,2cosC+c=2b,求角A
做bd垂直于ac则cd/a=cosC=b-c/2
则cd=b-c/2,ad=c/2
cd²+bd²=a²
bd²=a²-b²-c²/4+bc
tanA=bd/ad
=我没有演算纸,自己算一下
cosC=(2b-c)/2=(a^2+b^2-c^2)/2ab
化简后得到:(b+c)^2-1=3bc
根据基本不等式:bc≤[(b+c)/2]^2
得出:b+c≤2
又三角形两边之和大于第三边,则b+c〉a=1
因此1〈b+c≤2,进而2〈a+b+c≤3
故周长取值范围为(2,3]求角A用余弦定理,再把a等于1代进去,解得b方+c方等于bc+1,可...
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cosC=(2b-c)/2=(a^2+b^2-c^2)/2ab
化简后得到:(b+c)^2-1=3bc
根据基本不等式:bc≤[(b+c)/2]^2
得出:b+c≤2
又三角形两边之和大于第三边,则b+c〉a=1
因此1〈b+c≤2,进而2〈a+b+c≤3
故周长取值范围为(2,3]
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