已知集合A={x|x²+x+p=0,x∈R}若A为R- 的子集,求P得取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 13:45:50
已知集合A={x|x²+x+p=0,x∈R}若A为R- 的子集,求P得取值范围
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已知集合A={x|x²+x+p=0,x∈R}若A为R- 的子集,求P得取值范围
已知集合A={x|x²+x+p=0,x∈R}若A为R- 的子集,求P得取值范围

已知集合A={x|x²+x+p=0,x∈R}若A为R- 的子集,求P得取值范围
已知集合A={x|x²+x+p=0,x∈R},若A是元素皆为负数的集合,求P得取值范围.
由题意可知,x²+x+p=0,且x∈R,
则△=b²-4ac=1²-4p≥0
解得p≤1/4 ①
根据x1+x2=-b/a 和 x1×x2=c/a可知,当x＜0时
-b/a＜0 -1/1=-1＜0
c/a＞0 p/1=p＞0 ②
联立①② 得 p的取值范围是 0＜p≤1/4

实数集R

由题意，X的根为负根或无根。用判别式法可以求出结果。
P=(0,1/4]

(1)当p>1/4时，A是空集，符合题意；
(2)当p=1/4时，A=｛-1/2｝，符合题意；
(3)当0(4)当p=0或p<0时，A里有一个非负数，不符合题意。
综上，p>0。

这要画图