如图,EF⊥BC,DE⊥AB,∠B=∠ADE,那么AD,EF平行吗?并说明理由.急速

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 03:25:40
如图,EF⊥BC,DE⊥AB,∠B=∠ADE,那么AD,EF平行吗?并说明理由.急速
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如图,EF⊥BC,DE⊥AB,∠B=∠ADE,那么AD,EF平行吗?并说明理由.急速
如图,EF⊥BC,DE⊥AB,∠B=∠ADE,那么AD,EF平行吗?并说明理由.急速

如图,EF⊥BC,DE⊥AB,∠B=∠ADE,那么AD,EF平行吗?并说明理由.急速
AD,EF平行
理由如下
∵∠B=∠ADE,∠BAD=∠DAE
∴∠ADB=∠AED
∵DE⊥AB
∴∠ADB=∠AED=90°
∵EF⊥BC
∴∠BFE=90°
∴∠BFE=∠ADB
∴AD∥EF

因为角ADE+角DAE=90,角ADE=角B,所以角B+角DAE=90度,因此角ADB=90度,所以AD垂直BC,因此AD平行于EF。

角B+角EDB=90度,角B=角ADE,所以角ADE+角EDB=90度,所以AD垂直BC,因为EF也垂直BC,所以平行(细节没有写,但你看的懂得)

平行
证明:在△BED和△EFD中
因为∠BED=∠EFD=90°
∠EDB=∠BDE
所以∠FED=∠B
又因为∠B=∠ADE
所以∠FED=∠ADE
所以EF∥AD