已知函数f(x)=X平方+mx+1,若命题存在x>0,f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 04:47:20
已知函数f(x)=X平方+mx+1,若命题存在x>0,f(x)
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已知函数f(x)=X平方+mx+1,若命题存在x>0,f(x)
已知函数f(x)=X平方+mx+1,若命题存在x>0,f(x)

已知函数f(x)=X平方+mx+1,若命题存在x>0,f(x)

无解,因为二次项系数为1,开口向上,所以无论如何x>0,都不可能一直有f(x)<0

使用根的分布与最小值公式
解:首先讨论根的大小
1、两根为正f(0)>0 △>0 -b/2a>0得m<-2
2、一正一零不成立
3、一正一负不成立
其次最小值小于零
(4-m^2)/4<0得m<-2或m>2
综上m<-2