如图,三角形ABC的面积是1,BD=1/3BC,CE=1/3AC,问阴影部分的面积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:33:53
如图,三角形ABC的面积是1,BD=1/3BC,CE=1/3AC,问阴影部分的面积是多少?
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如图,三角形ABC的面积是1,BD=1/3BC,CE=1/3AC,问阴影部分的面积是多少?
如图,三角形ABC的面积是1,BD=1/3BC,CE=1/3AC,问阴影部分的面积是多少?

如图,三角形ABC的面积是1,BD=1/3BC,CE=1/3AC,问阴影部分的面积是多少?
设BD=a,BC=3a
AC=3b,EC=b
推导出 ab=2/9
阴影部分为2ab=4/9

AEC=2/3ADC=4/9ABC

(2/3)*(2/3)=4/9
等高，面积就按底的比例计算

易知ΔABD和ΔABC对于底BD(BC)来说，其上的高是相等的，所以，
ΔABD的面积＝1/3ΔABC的面积＝1/3
同理，可知ΔADC的面积＝2/3ΔABC的面积＝2/3
ΔDCE的面积＝1/3ΔADC的面积＝1/3*2/3＝2/9
可见，阴影部分的面积＝ΔABC的面积-ΔABD的面积-ΔDCE的面积
　　　　　　　　　　＝1-1/3-2/9
　　...

全部展开

易知ΔABD和ΔABC对于底BD(BC)来说，其上的高是相等的，所以，
ΔABD的面积＝1/3ΔABC的面积＝1/3
同理，可知ΔADC的面积＝2/3ΔABC的面积＝2/3
ΔDCE的面积＝1/3ΔADC的面积＝1/3*2/3＝2/9
可见，阴影部分的面积＝ΔABC的面积-ΔABD的面积-ΔDCE的面积
　　　　　　　　　　＝1-1/3-2/9
　　　　　　　　　　＝4/9

收起

如图,三角形ABC中,如果BD=DE=EC,BF=FA,三角形EDF的面积是1个面积单位,三角形ABC的面积是多少? 三角形阴影面积问题.如图：E是AD的中点,BD:DC=a:b,三角形ABC的面积是1,求阴影部分的面积 如图:BD:DC=1:2,AE:EC=2:1,三角形ADE的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积. 如图 在三角形abc中,ae=ed,dc:bd=3:1,若三角形abc的面积是7平方厘米,则阴影部分 如图:BD:DC=3:2,AE:EC=2:1,三角形ADE的面积是8平方厘米,求三角形ABC的面积. 如图,DE=2/1AE,BD=2DC,三角形EBD的面积是20cm平方,那么三角形ABC的面积是多少? 如图6所示,已知三角形ABC的面积是1,AE＝BD,BD＝2／3BC,则阴影部分的面积是多少面积是多少 如下图在三角形AB中 bd+=df=fc be=ea ruo 若三角形edf的面积是1则三角形abc的面积是 如图,已知AB:BD=1：4,则三角形ABC与三角形DBC的面积的比为（ ）. 如图,AB=BD,AC=CE,三角形ABC的面积是60cm2,求三角形ADE的面积. 如图,AB=BD,AC=CE,三角形ABC的面积是60平方厘米,求三角形ADE的面积 如图,DE=1/2AE,BD=2DC,三角形EBD的面积是5平方厘米,求三角形ABC的面积.如图,DE=AE,BD=2DC,三角形EBD的面积是5平方厘米,求三角形ABC的面积. 如图,三角形ABC的面积是1,BD=1/3BC,CE=1/3AC,问阴影部分的面积是多少? 如图6所示,已知三角形ABC的面积是1,AE=AD,BD=2/3BC,则阴影部分的面积是多少? 如图,已知三角形ABC的面积是1平方厘米,且BD=CD,AD=3DF,那么四边形CDEF的面积是多少 如图,三角形ABC的面积是1,AE=ED,BD=3分之2BC,阴影部分的面积是多少? 如图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BD=DC,AD=3DF,那么四边形CDFE的面积是 如图,在三角形ABC中,BD：DC = 1：3,三角形DCE的面积是三角形ABC面积的3/7,如果DE = 6厘米,那么AE是多少厘米?