证明极限 n→∞ lim(1+1/1*2)(1+1/2*3)……{1+1/n(n+1)} 存在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 16:49:48
xPJ@LR%_\Hk()0$}A4XbǤI/8̽9i6,hOCqd8;6 i5UɋvF߫k3_B4>]1ot9!
RàBz杔{LbSH'`/ox|*g#hXPW,9 ;H0mP.rR1q%#s+}L/ebAFUAPD,j>~$*[O&үfk@I?S/*
证明极限 n→∞ lim(1+1/1*2)(1+1/2*3)……{1+1/n(n+1)} 存在
证明极限 n→∞ lim(1+1/1*2)(1+1/2*3)……{1+1/n(n+1)} 存在
证明极限 n→∞ lim(1+1/1*2)(1+1/2*3)……{1+1/n(n+1)} 存在
显然 数列 ∏(1 + 1/ k*(k+1) ) 是单调递增的
只需证明其有上界
取对数得 ∑ ln(1+ 1/ k*(k+1)) < ∑ 1/ k*(k+1) = 1 - 1/(k+1) < 1
【 ln(1+x) < x ,证明略 】
故 ∏(1 + 1/ k*(k+1) ) < e
因此原极限存在
lim 1/(n(n+1))=0
n→∞
最后一项:
(1+0)=1
所以有极限
用数列极限证明lim(n→∞)(n^-2)/(n^+n+1)=1中证明如下:lim(n→∞)3n+1/5n-4
用定义证明极限lim(n →∞) x/(2x+1)=1/2
数列极限的定义证明lim(1/n)(arctan n)=0 n→∞
用数学极限的定义证明lim(n-∞)√(n^2+4)/n=1
根据数列极限的定义证明:lim(n→∞)3n+1/2n+1=3/2
根据数列极限的定义证明:lim(n→∞)3n+1/2n+1=3/2
用极限定义证明题lim[n→∞](2n-1)/(3n+2)=2/3
证明lim(n→∞)(3n^2+n)/(n^2+1)=3 急用,要用极限的定义ε-N证明~麻烦写出具体的步骤
证明一个极限问题证明n→∞时,lim n次根号下n 等于1
一到大一数列极限高数题lim(1/n)arctann=0n→∞用数列极限定义证明
根据数列极限的定义证明,lim(x→∞) (3n+1)/(2n-1)=3/2
数列 用定义证明极限lim (-1/2)n次方=0n→∞ 说明每一步的解析.
证明极限lim[n→∞] (-1)的n+1次/n=0证明题,用定义证明此极限
用数列极限证明lim(n→∞)(n^-2)/(n^+n+1)=1中证明如下:那个是2次方.
定义证明数列极限Lim (n^2/3 sin n!)/(n+1)^2=0n→∞希望有详细的过程.必须用定义证明哦~~
求 lim (n→+∞) n^( 1/n)的极限
证明数列的极限证明lim(3n+1)/(2n+1)=3/2
求极限n~∞,lim(n+1)/2n