△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,△AED面积：四边形BCDE面积=1:3,求BD：AB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:21:19
△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,△AED面积：四边形BCDE面积=1:3,求BD：AB
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△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,△AED面积：四边形BCDE面积=1:3,求BD：AB
△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,△AED面积：四边形BCDE面积=1:3,求BD：AB

△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,△AED面积：四边形BCDE面积=1:3,求BD：AB
证明：如图,因为,BD⊥AC,CE⊥AB
                    所以,∠BEC=∠BDC=90°
                    所以,B、E、D、C 四点共圆
            所以,∠AED=∠ACB
                      又因为,∠EAD=∠CAB
                     所以,△AED相似于△ACB
                     所以,S△AED/S△ACB=(AD/AB)&sup2;
           因为,△AED面积：四边形BCDE面积=1:3
                   所以,S△AED/S△ACB=1:4
                    所以,AD/AB=1/2
                    在Rt△ABD中, 因为,AD/AB=1/2  即：AD=(1/2)*AB
                       所以,∠ABD=30° ,
            所以,∠BAD=60°   
                    所以,sin∠BAD=BD/AB
                    所以,BD/AB=sin60° =(根号3)/2
                    所以,BD：AB=(根号3)：2

如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,求证：BD=CE. 在△ABC中,AB=AC ,BD⊥AC ,CE⊥AB 求证BD=CE.没有图, 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD,交BD延长线于E,求BD=2CE 已知：如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC 已知:如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD的延长线于点E,求证CE=½BD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=1/2BD,求证：BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=½BD,求证：BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD,求证:BD平分∠ABC 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD交BD的延长线于点E,则CE=____BD. 在△ABC中,角A=90度,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC与D,CE⊥BD的延长线于E.求证：CE=1/2BD 在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,CE、BD相交于点O,OE=OD,求证:AB=AC 已知:在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE相交于M,求证:BM=CM 如图所示,在△ABC中AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE交于F,说明AF平分∠BAC 已知△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E.BD,CE交与E,BE=CE,求证；AE=EF 如图,在△ABC中,∠A＝90°,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD的延长线于E,求证BD=2CE. 【数学证明题】如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,O是BD与CE的交点,求证：BO=CO【数学证明题】如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,O是BD与CE的交点,求证：BO=CO 在三角形ABC中,AB=AC,∠A=90度,BD平分∠ABC,CE⊥BD,猜想BD与CE的倍数关系,及证明