正方形ABCD的一个内接三角形是EAF,如果角EAF=45,求证ABCD面积比三角形EAF面积等于AB比EF的两倍.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 18:24:40
正方形ABCD的一个内接三角形是EAF,如果角EAF=45,求证ABCD面积比三角形EAF面积等于AB比EF的两倍.
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正方形ABCD的一个内接三角形是EAF,如果角EAF=45,求证ABCD面积比三角形EAF面积等于AB比EF的两倍.
正方形ABCD的一个内接三角形是EAF,如果角EAF=45,求证ABCD面积比三角形EAF面积等于AB比EF的两倍.

正方形ABCD的一个内接三角形是EAF,如果角EAF=45,求证ABCD面积比三角形EAF面积等于AB比EF的两倍.
证明:将△ADF绕点A旋转,使AD与AB重合,旋转后点F的对应点为G
∵正方形ABCD
∴∠BAD=90
∵△ADF绕点A旋转至△ABG
∴△ABG≌△ADF
∴AG=AF,∠BAG=∠DAF
∵∠EAF=45
∴∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=45
∴∠EAG=∠BAE+∠BAG=∠BAE+∠DAF=45
∴∠EAG=∠EAF
∵AE=AE
∴△AEG≌△AEF (SAS)
∴S△AEG=S△AEF,EG=EF
∴S△AEF=S△AEG=EG×AB/2=EF×AB/2
∵S正方形ABCD=AB×AB
∴S正方形ABCD/ S△AEF=(AB×AB)/(EF×AB/2)=2AB/EF
数学辅导团解答了你的提问,

哎呀我不知道你哪个点在BC上,哪个在CD上,我就设E在BC上,F在CD上
连AC,把三角形ACD旋转到AD和AB重合,也就是转了90°。F点旋转过后成G点,B点旋转过后变成H点
△AHE和△AFE全等,四十五度角,公共边,旋转的边。
面积比就是△AHB比三角形AHE,
高相同,底边是HB比HE,也就是AB比EF的两倍。...

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哎呀我不知道你哪个点在BC上,哪个在CD上,我就设E在BC上,F在CD上
连AC,把三角形ACD旋转到AD和AB重合,也就是转了90°。F点旋转过后成G点,B点旋转过后变成H点
△AHE和△AFE全等,四十五度角,公共边,旋转的边。
面积比就是△AHB比三角形AHE,
高相同,底边是HB比HE,也就是AB比EF的两倍。

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易证ef=1/2ab
Sabcd=4Saef

正方形ABCD的一个内接三角形是EAF,如果角EAF=45,求证ABCD面积比三角形EAF面积等于AB比EF的两倍 正方形ABCD的一个内接三角形是EAF,如果角EAF=45,求证ABCD面积比三角形EAF面积等于AB比EF的两倍. 若正方形ABCD内有一个三角形AEF,点E、F在BC、CD上,角EAF为45°,AB=8cm,EF=7cm,则三角形EFC的面积是多 若正方形ABCD内有一个内接三角形AEF,点E、F分别在BC、CD上,若∠EAF=45°,AB=8,EF=7,Z则△EFC的面积为 第九届新希望杯全国数学大赛高一A卷的一道选择题如图,rt三角形AEF是正方形ABCD的内接三角形,若tan角EAF=2/3,则点c分线段BE所成的比为() 一个边长为10的正方形ABCD,E、F两点分别在BC、CD边上,EF=8,∠EAF=45°,求三角形AEF的面积. 边长为2的正方形ABCD中E,F分别BC,CD上的点且角EAF=45度,求三角形EAF的面积 点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上已知三角形ECF的周长等于正方形ABCD周长的一半求∠EAF的度数 三角形PRQ是圆O的内接三角形,四边形ABCD是圆O的内接正方形.BC平行于QR,则角AOQ等于几度 正方形ABCD,E,F分别是BC边,CD边上的动点,角EAF=45度,若正方形的边长是1,求三角形内切圆半径的最大值如题 正方形ABCD,E,F分别是BC边,CD边上的动点,角EAF=45度,若正方形的边长是1,求三角形内切圆半径的最大值 在正方形ABCD中,E.F分别在BC,.CD上,角EAF=45,丨证明三角形AEF的面积=三角形ABE+三角形ADF的面积 右上图,正方形ABCD的边长为1,EF分别在BC,CD上,角EAF=45度,若三角形CEF的面积右上图,正方形ABCD的边长为1,EF分别在BC, CD上,角EAF=45度,若三角形CEF的面积为1/4,则三角形EAF的面积为? 在正方形ABCD内一点E,如果三角形ABE是等边三角形,求角DEC的度数. E为正方形ABCD内一点,三角形EBC是等边三角形,求角EAD的度数 正方形ABCD中内接三角形AEF,若∠EAF=45°,AB=8,EF=7,求△EFC的面积.(蓝色为提示 旋转三角形AFD 正方形ABCD内有一内接三角形AEF,若角EAF=60度,AB=8,EF=7,那么三角形EFC的面积为 如果一个正方形的四个顶点都在三角形的三边上,称该三角形的内接正方形,在三角行ABC中,若该三角形的面积是S,求该三角形的内接正方形