已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,且AC⊥BD,AC=6,则梯形的高DE等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 15:27:22
已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,且AC⊥BD,AC=6,则梯形的高DE等于多少
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已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,且AC⊥BD,AC=6,则梯形的高DE等于多少
已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,且AC⊥BD,AC=6,则梯形的高DE等于多少

已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,且AC⊥BD,AC=6,则梯形的高DE等于多少
根号13

过D作DF∥AC,交BC的延长线于F,由题意易得,
∵AB=DC,
∴AC=BD,
∴BD=DF,
∵AC⊥BD,DF∥AC,
∴BD⊥DF,
∴△BDF是等腰直角三角形,DF=AC=6,DE⊥BC,根据勾股定理可得DE等于32.