已知函数f(x)=(㏒2底x)²-3㏒2底x+5,x∈[2,8],求f(x)的最大值,最小值及相的x值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 16:04:03
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已知函数f(x)=(㏒2底x)²-3㏒2底x+5,x∈[2,8],求f(x)的最大值,最小值及相的x值.
已知函数f(x)=(㏒2底x)²-3㏒2底x+5,x∈[2,8],求f(x)的最大值,最小值及相
的x值.
已知函数f(x)=(㏒2底x)²-3㏒2底x+5,x∈[2,8],求f(x)的最大值,最小值及相的x值.
设㏒2底x=t.
x∈[2,8],则1≤t≤3.
∴f(t)=t²-3t+5 (1≤t≤3)
=(t-3/2)²+11/4.
t=3时,即x=8时,
所求最大值为:5;
t=3/2,即x=2√2时,
所求最小值为:11/4.