已知函数f(x)=log1/2(x²-ax-a),在(-∞,-1/2)上是增函数,求a的取值范围?答案是【-1,1/2】求具体过程.

已知函数f(x)=log1/2(x²-ax-a),在(-∞,-1/2)上是增函数,求a的取值范围?答案是【-1,1/2】求具体过程.
已知函数f(x)=log1/2(x²-ax-a),在(-∞,-1/2)上是增函数,求a的取值范围?
答案是【-1,1/2】求具体过程.

已知函数f(x)=log1/2(x²-ax-a),在(-∞,-1/2)上是增函数,求a的取值范围?答案是【-1,1/2】求具体过程.
函数f(x)=log(x²-ax-a),在(-∞,-1/2)上是增函数,
因logu是减函数,故u=x^2-ax-a>0,在(-∞,-1/2）上是减函数,
∴抛物线u=x^2-ax-a的对称轴x=a/2>=-1/2,且u(-1/2)=1/4-a/2>=0,
∴a>=-1且a

首先，对数函数真数大于0 即x^2-ax-a>0.
其次，如果是1/2为底数，则该函数在有效范围内是减函数，故函数化简为f(x)=--log2(x^2-ax-a);,f(x)在有效范围内是减函数
综上所述，(-∞,-1/2)必须在x^2-ax-a>0解出x的范围内,两范围对比即可得出a的取值范围。