a、b都是实数,4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 04:32:58
a、b都是实数,4
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a、b都是实数,4
a、b都是实数,4<=a^2+b^2<=9,求a^2-ab+b^2的最大最小值的和
求过程 详细点 我数学不太好

a、b都是实数,4
令a=rcosx,b=rsinx(2<=r<=3)
则原式=r^2-r^2sin(2x)/2=r^2(1-sin(2x)/2)
所以最大值在r=3,sin(2x)=1时取到,我3^2(1+1/2)=27/2
最小值在r=2,sin(2x)=-1时取到,为2^2(1-1/2)=2
和为31/2

(a-b)²》0
所以a²+b²》2ab
ab《(a²+b²)/2《2
(a+b)²》0
所以a²+b²》-2ab
ab》-(a²+b²)/2》-2
所以-2《ab《2
-2《-ab《2
4-2《a²-ab+b²《9+2
最大值最小值之和=4-2+9+2=13

是的故事大纲