梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC,求证BE=二分之一(AB+DC)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 20:38:29
梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC,求证BE=二分之一(AB+DC)
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梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC,求证BE=二分之一(AB+DC)
梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC,求证BE=二分之一(AB+DC)

梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC,求证BE=二分之一(AB+DC)
证明：
∵AB‖DC,AD=BC
∴四边形ABCD为等腰梯形
∴AC=BD【等腰梯形对角线相等】
作BF//AC,交DC延长线于F
则四边形ACFB为平行四边形
∴BF=AC=BD,AB=CF
设AC与BD交于O,∵AC⊥BD
∴∠DOC=90º
∵AC//BF
∵∠DBF=∠DOC=90º
∴⊿DBF为等腰直角三角形
∵BE⊥DC
∴BD为等腰直角三角形DBF的斜边中线【三线合一】
∴BD=½DF=½（CF+DC）=½（AB+DC）【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】

等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD, 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC=AD,AC=BC 求∠B的度数 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,M为DC的中点,求证：AM⊥BM 如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=3,BD=BC=5 求证：梯形ABCD的腰AB的长 等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠C=60°,AD=3CM,DC=5CM,求梯形ABCD的周长 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,求直角梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,CA⊥AB,则∠D= 数学梯形证明题在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BC-AD=DC,求∠C的度数 在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数最好附上图， 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC=BC,求