f(x)=log a为底（x+根号下x平方+1）的奇偶性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 05:43:37
f(x)=log a为底（x+根号下x平方+1）的奇偶性
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f(x)=log a为底（x+根号下x平方+1）的奇偶性
f(x)=log a为底（x+根号下x平方+1）的奇偶性

f(x)=log a为底（x+根号下x平方+1）的奇偶性
1、函数定义域是R；
2、f(－x)=log(a){(－x)＋√[(－x)²＋1]}
. =log(a){√[x²＋1]－x}
则：f(x)＋f(－x)
. =log(a)[x＋√(x²＋1)]＋log(a)[√(x²＋1)－x]
. =log{[√(x²＋1)]²－x²}
. =log(a)[1]
. =0
即：f(－x)＋f(x)=0
得：f(－x)=－f(x)
这个函数是奇函数.

f(-x)+f(x)=loga[[-x+√(x²+1)]+loga[x+√(x²+1)]
=loga{[-x+√(x²+1)][-x+√(x²+1)]}
=loga(x²+1-x²)
=loga(1)
=0
f(-x)=-f(x)
定义域是R
关于原点对称
所以是奇函数

f(x)=log a[x+√(x²+1）]
x+√(x²+1）>0,f(x)的定义域为x∈R
∵√(x²+1）-x=1/[√(x²+1）+x]
∴f(-x)=log a[-x+√(x²+1）]
=log a{1/[√(x²+1）+x]}
=-log a[x+√(x²+1）]
=-f(x)
∴f(x)=log a[x+√(x²+1）]为奇函数

f(x)=log a为底（x+根号下x平方+1）的奇偶性 f(x)=log以2为底(x+根号下x^2+1 )的奇偶性f(x)=log以2为底(x+根号下x^2+1) 的奇偶性 定义在R上的函数f(x)=log以4为底(x+根号下x^2+4/a )为奇函数 求log以4为底(a+4)的值 y=1/(根号下1-log以a为底(x+a)的定义域) f(x)=根号下log以1/2为底,x-2的对数的定义域 f(x)=1/根号下[log以1/2为底(2x+1)],求定义域 f（log以2为底x的对数）=根号下x²-2x+1,求（1）f（x）的解析式 8若函数f(x)=log(a,为底数 真数x+根号下x的平方+2乘以a的平方)是奇函数,则a= 函数f（x）=log底数为a（x+根号下x的平方+2a 的平方）是奇函数则a=? 已知f(x)=x^2+log以a为底(x+根号(x^2+1)),f(2)=3,求f(-2) 函数y=log以a为底（x+根号下x²+1）的奇偶性为? f(x)=log(x+根号(x平方-1))的反函数是?重赏!f(x)=log(x+根号(x平方-1))的反函数是?f(x)=loga[x+(√x2-1)]的反函数是?(a为底数) 判断函数f(x)=log二分之一x-根号下x的零点个数 有赏= 1.F(X)=log以1/2为底(x平方-2ax+3) 若F(X)在(负无穷,1]内为增函数 求a的取值范围2.化简(log以3为底2+log以9为底2)(log以4为底3+log以8为底3)3.化简log以2为底 根号下7/48+log以2为底12-log以2为底根号下42 函数y=log以2为底（x+1)+根号下1-x的定义域 函数f(x)=根号下x-2的绝对值减1 / log以2为底的x-1 的定义域是 求函数 f(x)=log以2x-1为底根号下3x-2的对数的单调区间 函数f(x)=1/根号下（log以1/2为底数乘以(2X+1))的定义域