求y=x²+5/根号下x²+4的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 02:47:37
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求y=x²+5/根号下x²+4的值域
求y=x²+5/根号下x²+4的值域
求y=x²+5/根号下x²+4的值域
y=(x²+5)/√(x²+4)
=(x²+4+1)/√(x²+4)
=√(x²+4)+1/√(x²+4)
令√(x²+4)=t,则y=t+1/t,t∈[2,+∞).
由耐克函数性质,得y在t∈[2,+∞)上递增.
∴y∈[5/2,+∞).