奇偶性,求过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 08:32:50
奇偶性,求过程
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奇偶性,求过程
奇偶性,求过程

奇偶性,求过程
      首先求求定义域,定义域x∈R关于原点对称,即f（-x）=-f（x）为奇函数

定义域x∈R关于原点对称
f(-x)=ln(-x+√(1+x^2))
=ln[1/(x+√(1+x^2))]
=-ln(x+√(1+x^2))
=-f(x)
奇函数

f(x)=ln[x+根号（1+x^2）]=ln[根号（1+x^2)-x]
f(-x)=ln[根号（1+x^2)+x]=ln[根号（1+x^2)-x]^(-1)=-ln[根号（1+x^2)-x]=-f(x)=
函数是奇函数

先确定定义域，R，关于原点对称
f(-x)=㏑(-x+√（1+（-x）²））=㏑（√（1+x²）-x）=㏑（1/（√（1+x²）+x））=-㏑（√（1+x²）+x）=-f（x）
∴函数为奇函数

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