已知α、β∈(-pi/2,pi/2)且tanα、tanβ是方程x^2+6x+7的两个跟则α+β的值是我求出两个解-3π/4和π/4 为什么答案只是-3π/4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 13:35:16
![已知α、β∈(-pi/2,pi/2)且tanα、tanβ是方程x^2+6x+7的两个跟则α+β的值是我求出两个解-3π/4和π/4 为什么答案只是-3π/4](/uploads/image/z/10207955-11-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%CE%B1%E3%80%81%CE%B2%E2%88%88%EF%BC%88-pi%2F2%2Cpi%2F2%29%E4%B8%94tan%CE%B1%E3%80%81tan%CE%B2%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2%2B6x%2B7%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E8%B7%9F%E5%88%99%CE%B1%2B%CE%B2%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF%E6%88%91%E6%B1%82%E5%87%BA%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E8%A7%A3-3%CF%80%2F4%E5%92%8C%CF%80%2F4+%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%AD%94%E6%A1%88%E5%8F%AA%E6%98%AF-3%CF%80%2F4)
已知α、β∈(-pi/2,pi/2)且tanα、tanβ是方程x^2+6x+7的两个跟则α+β的值是我求出两个解-3π/4和π/4 为什么答案只是-3π/4
已知α、β∈(-pi/2,pi/2)且tanα、tanβ是方程x^2+6x+7的两个跟则α+β的值是
我求出两个解-3π/4和π/4 为什么答案只是-3π/4
已知α、β∈(-pi/2,pi/2)且tanα、tanβ是方程x^2+6x+7的两个跟则α+β的值是我求出两个解-3π/4和π/4 为什么答案只是-3π/4
∵、tanβ=-6;tanαtanβ=(-3)^2-(√2)^2=7, ∴tanα与tanβ同为负的∴ α、β∈(-π/2,0)(α+β)∈(-π,0)∴取那个负的
-3π/4
x^2+6x+7=0的解为x=-3±√2,
α、β∈(-π/2,π/2)
=> tanα+tanβ=-6, tanαtanβ=(-3)^2-(√2)^2=7, α、β∈(-π/2,-π/4)
=> tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-6/(1-7)=1,
=> α+β=π/4+kπ,(k∈Z),
α...
全部展开
-3π/4
x^2+6x+7=0的解为x=-3±√2,
α、β∈(-π/2,π/2)
=> tanα+tanβ=-6, tanαtanβ=(-3)^2-(√2)^2=7, α、β∈(-π/2,-π/4)
=> tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-6/(1-7)=1,
=> α+β=π/4+kπ,(k∈Z),
α、β∈(-π/2,-π/4),
=> (α+β)∈(-π,-π/2)
=> α+β=-3π/4
收起