已知a平方-3a-1=0,求a的4次方+a的4次方分之一的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 22:47:49
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已知a平方-3a-1=0,求a的4次方+a的4次方分之一的值
已知a平方-3a-1=0,求a的4次方+a的4次方分之一的值
已知a平方-3a-1=0,求a的4次方+a的4次方分之一的值
a²-3a-1=0
a²-1=3a
两边同除以a,得;
a-1/a=3
两边平方,得:
(a-1/a)²=9
即a²-2+1/a²=9
a²+1/a²=11
两边再平方,得:
(a²+1/a²)²=121
即a的4次方+a的4次方分之一=119
a平方-3a-1=0,那么a不等于0,且a(a-3)=1,a-3=1/a,a-1/a=3。
因为(a-1/a)^2=a平方-2+a平方分之一=9
所以a平方+a平方分之一=11
所以a的4次方+a的4次方分之一=(a平方+a平方分之一)^2-2
=121-2
...
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a平方-3a-1=0,那么a不等于0,且a(a-3)=1,a-3=1/a,a-1/a=3。
因为(a-1/a)^2=a平方-2+a平方分之一=9
所以a平方+a平方分之一=11
所以a的4次方+a的4次方分之一=(a平方+a平方分之一)^2-2
=121-2
=119
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