已知：A={x|ax^2+4x+4=0},且A∩（R+）=∅,求实数a的范围.【给思路.】（R+）是正实数∅是空集

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 18:29:50
已知：A={x|ax^2+4x+4=0},且A∩（R+）=∅,求实数a的范围.【给思路.】（R+）是正实数∅是空集
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已知：A={x|ax^2+4x+4=0},且A∩（R+）=∅,求实数a的范围.【给思路.】（R+）是正实数∅是空集
已知：A={x|ax^2+4x+4=0},且A∩（R+）=∅,求实数a的范围.
【给思路.】
（R+）是正实数
∅是空集

已知：A={x|ax^2+4x+4=0},且A∩（R+）=∅,求实数a的范围.【给思路.】（R+）是正实数∅是空集
当a=0时,A={-1}.符合题义
当a≠0时,
（一）设ax^2+4x+4=0的根是x1,x2,根的判别式：4^2-4*a*4≥0得a≤1
因为A∩（R+）=空集即x1≤0,x2≤0,所以x1+x2≤0,x1*x2≤0即-4/a≤0,4/a≥0,得a＞0
所以有：0

A∩（R+）=∅，就是A的解不是正实数
利用特殊点，结合图象
ax^2+4x+4=y 经过（0.4）
要使他符合条件
要a>0 -b/2a<0
或a>0 -b/2a>0且△<0
解得a>0
(不懂请问）

a不为0时
用根系关系
A的解应为负数
4/a>0且
4/(-2a)<0
解得a>0
a=0时
A={-1}.符合题义
综上得a≥0

已知f(x)={(2 a-1)x+4a,x≥ 1; ax,x 已知A=｛x|x^2-4x+3≤0｝,B=｛x|x^2-ax 已知A=｛x|x^2-4x+3≤0｝,B=｛x|x^2-ax 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(a>0),若x1 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(a>0)若m 已知集合A={x|x^2-4ax+2a+6=0},B=｛x|x 已知集合A={x∈R|x²-4ax+2a+6=0},B={x|x 已知a>0,函数f(x)=2ax^6-ax^4+3ax^2,g(x)=ax^6+2ax^4-a比较f(x)与g(x)大小 用导数的方法 已知f(x)={(2 a-1)x+4a ax,x 已知f(x)={(2 a-1)x+4a ax,x 已知集合A={x|x2+2ax+(a2-4) 已知集合A={x∈R|X2-4ax+2a+6=0},求证：A∩{x|x 已知集合A={x∈R|X2-4ax+2a+6=0},求证：A∩{x|x 已知函数f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4(0 已知集合A={x|x^2-x-60},C={x|x^2-4ax+3a^2 已知A={x|x^2-x-60},C={x|x^2-4ax+3a^2 已知函数f(x)=-4x^2+4ax-a^2-4a(a 已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a