如图一,已知,在三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,直线m经过点A,BD垂直于直线m,CE垂直于直线m,垂足分别为点D,E.（1）证明：DE=BD+ CE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 19:16:50
如图一,已知,在三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,直线m经过点A,BD垂直于直线m,CE垂直于直线m,垂足分别为点D,E.（1）证明：DE=BD+ CE
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如图一,已知,在三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,直线m经过点A,BD垂直于直线m,CE垂直于直线m,垂足分别为点D,E.（1）证明：DE=BD+ CE
如图一,已知,在三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,直线m经过点A,BD垂直于直线m,CE垂直于
直线m,垂足分别为点D,E.（1）证明：DE=BD+ CE

如图一,已知,在三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,直线m经过点A,BD垂直于直线m,CE垂直于直线m,垂足分别为点D,E.（1）证明：DE=BD+ CE
这个题目可以直接转化为直角坐标系运算
A为原点,AC为x轴,AB为y轴,假设直线m方程为y=-（1/k）x,AB=AC=a
则直线BD方程为 y=kx+a
直线CE方程为 y=kx-ak
由上面可以求出 坐标D（-a/k ,0）；坐标E（0,-ak）
所以DE^2=a^2（k^2 +1/k^2)
BD^2=a^2(1+1/k^2)
CE^2=a^2(1+k^2)
注意 k

在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 已知在三角形ABC与三角形ABD中AB=AC,AD=AE,且角BAC=角DAE,试说明三角形ABD≌三角形ACE 如图,已知在三角形ABC中,AB等于AC ,AD平分角BAC,求证角DBC等于角DCB 12.如图三角形ABC中,已知点D在BC边上,AD垂直AC,sin角BAC= 已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB, 已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,已知在三角形ABC中,角ADE=角B,角BAC=角DAE当角BAC=90度时,求证EC垂直BC555 在三角形ABC中,角BAC为120度,AD是角BAC的角平分线,已知AB＝5,AC＝3,求AD的长度? 在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 已知:三角形ABC中,AB=20,AC=30,角BAC=150度,求三角形ABC的面积? 已知如图在三角形abc中ab等于2ac,ad三角形bac的平分线,且ad等于bd,求证,角adb等于两倍的角adc 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACB的平分线相交于点P,求证:AP平分角BAC 在三角形abc中,过点a做ad垂直于bc,已知bd=6,cd=4,角bac=135度,求abc的面积