已知cosα=-1/3,α是第二象限角,sin(α+β)=1,求cos(2α+β)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 21:25:32
已知cosα=-1/3,α是第二象限角,sin(α+β)=1,求cos(2α+β)
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已知cosα=-1/3,α是第二象限角,sin(α+β)=1,求cos(2α+β)
已知cosα=-1/3,α是第二象限角,sin(α+β)=1,求cos(2α+β)

已知cosα=-1/3,α是第二象限角,sin(α+β)=1,求cos(2α+β)
由题知,cosα=-1/3,α是第二象限角,
∴sin²α=1-cos²α=1-1/9=8/9
∴sinα=(2倍根号2)/3
同理:∵sin(α+β)=1
cos(α+β)=0
cos(2α+β)=cos[(α+β)+α]=cos(α+β)cosα-sin(α+β)sinα=-(2倍根号2)/3