作业帮两个关于矩阵的问题如果一个实矩阵满足对角元大于0,其余元均小于0,且每一行和为0,求其秩A和B是实矩阵,且存在C和D,使C‘AC＝B,D’BD＝A,则A与B有相同规范型
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 07:30:38
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两个关于矩阵的问题如果一个实矩阵满足对角元大于0,其余元均小于0,且每一行和为0,求其秩A和B是实矩阵,且存在C和D,使C‘AC＝B,D’BD＝A,则A与B有相同规范型
两个关于矩阵的问题
如果一个实矩阵满足对角元大于0,其余元均小于0,且每一行和为0,求其秩
A和B是实矩阵,且存在C和D,使C‘AC＝B,D’BD＝A,则A与B有相同规范型
两个关于矩阵的问题如果一个实矩阵满足对角元大于0,其余元均小于0,且每一行和为0,求其秩A和B是实矩阵,且存在C和D,使C‘AC＝B,D’BD＝A,则A与B有相同规范型
1.设该矩阵为M,n行n列.由于该矩阵的元素性质,他的左上角的n-1行n-1列的子矩阵是严格对
角占优的（即对角元的绝对值大于该行其他元的绝对值的和,严格对角占优的矩阵非退化）,从而
M的秩>=n-1.
但e=(1,1,...,1)',M*e=0,从而M的秩小于n,为n-1.
2.r(A)=r(D’BD)
两个关于矩阵的问题如果一个实矩阵满足对角元大于0,其余元均小于0,且每一行和为0,求其秩A和B是实矩阵,且存在C和D,使C‘AC＝B,D’BD＝A,则A与B有相同规范型
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实对称矩阵合同于对角矩阵,这个对角矩阵是唯一的么?如果有一个对角矩阵的正惯性指数与这个实对称矩阵化成的对角矩阵的正惯性指数相同但特征值不同,那他们合同么?
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