已知向量| a|² =| b| ²=1 a乘以b=-1/2 1.求| a+b| 2.求a与b-a的夹角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 14:36:53
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已知向量| a|² =| b| ²=1 a乘以b=-1/2 1.求| a+b| 2.求a与b-a的夹角
已知向量| a|² =| b| ²=1 a乘以b=-1/2 1.求| a+b| 2.求a与b-a的夹角
已知向量| a|² =| b| ²=1 a乘以b=-1/2 1.求| a+b| 2.求a与b-a的夹角
|a|=|b|=1
a*b=-1/2
(1)
|a+b|²=(a+b)²=a²+2a*b+b²=|a|²+2a*b+|b|²=1+2*(-1/2)+1=1
(2)
|b-a|²=(b-a)²=b²-2a*b+a²=|b|²-2a*b+|a|²=1-2*(-1/2)+1=3
所以|b-a|=√3
a*(b-a)=a*b-a²=a*b-|a|²=-1/2-1=-3/2
设a与b-a的夹角的夹角为θ
那么a*(b-a)=|a|*|b-a|*cosθ=1*√3*cosθ=-3/2
所以cosθ=-√3/2
所以θ=150°
1、
| a+b| ²=a²+2ab+b²=1-1+1=1
所以:| a+b| =1
2、
|b-a|²=a²-2ab+b²=1+1+1=3,则:|b-a|=√3
a(b-a)=ab-a²=-1/2-1=-3/2
所以,cosθ=a(b-a)/|a||b-a|=-√3/...
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1、
| a+b| ²=a²+2ab+b²=1-1+1=1
所以:| a+b| =1
2、
|b-a|²=a²-2ab+b²=1+1+1=3,则:|b-a|=√3
a(b-a)=ab-a²=-1/2-1=-3/2
所以,cosθ=a(b-a)/|a||b-a|=-√3/2
所以,θ=120°
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
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