设f(x)是(0,正无穷)上的凸函数,证明:F(x)=(1/x)∫f(t)dt(积分限(0,x))在（0,+∞）是凸函数这一步是贴吧找到的提示然后没有下文了,请问接下来怎么办?是借用三弦不等式之类的吗?

设函数f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,如果f(1-ax-x) 设函数f(x)是偶函数,且在(负无穷,0)上是增函数,判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性,并加以证明 设函数f(x)=x²+ax是R上的偶函数 用定义证明：f(x)在（0,正无穷）上为增函数 设函数f[x]是定义在(负无穷,正无穷）上的增函数,如果不等式f(1-ax-x^2) 设f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数,那么f(2)与f(a^2+2a+2)的大小关系是 设f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数,那么f(2)与f(a^2+2a+3)的大小关系是 函数性质的运用解不等式设奇函数f(x)在（0,正无穷）上为增函数,且f（2）=0,则不等式f(x)-f(-x)/x最后不等式是【f(x)-f(-x)】/x 设函数f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,且f(x/y）=f(x)-f(y),f（6）=1解不等式f(x+3)-f(1/x) 设f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等式f(x)-f(1/x)设f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,对一切m,n∈（0,正无穷）,都有f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等 设奇函数f（x)是在（0,正无穷）上为增函数且f(x)=0,则不等式f(x)-f(x)/x 设函数f(x)是（0,正无穷）上的增函数,令F（x)=f(x)-f(1/x)(1)求证：F（x)是（0,正无穷）上的增函数（2）若F（x1)+F(1/X2)大于0,求证x1大于x2 设函数f(x)在（负无穷,0）并上（0,正无穷）上是奇函数,又f(x)在零到正无穷上是减函数.并且f(x) 设函数fx是定义在(负无穷,0)∪(0,正无穷)上的函数,且满足3f(x)+2f(1/x)=4x,求fx解析式 设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=1 ,求f (1)的值 设函数f（x）=log（1-a/x）,证明f（x）是（a,正无穷）上的减函数,要过程 设f(x)是定义在（正无穷,负无穷）上的增函数,如果不等式f(1-ax)小于f(2-a)对于任意x属于【0,1】都成立 设f（x）是（负无穷,正无穷）上的奇函数,f（x+2）=-f（x）,当0 设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2求实数a的取值范围