作业帮若ab-2的绝对值+（b-1）的平方=0,求ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之1+…+（a+2009）（b+ 2009）分之1的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 13:18:16
若ab-2的绝对值+（b-1）的平方=0,求ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之1+…+（a+2009）（b+ 2009）分之1的值
若ab-2的绝对值+（b-1）的平方=0,求ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之1+…+（a+2009）（b+ 2009）分之1的值
若ab-2的绝对值+（b-1）的平方=0,求ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之1+…+（a+2009）（b+ 2009）分之1的值
ab-2的绝对值+（b-1）的平方=0.,则：ab=2,b=1,a=2.
ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之1+…+（a+2009）（b+ 2009）分之1
=1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/(2010x2011)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
由题，ab＝2，b＝1
所以，a＝1，b＝2
ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之1+…+（a+2009）（b+ 2009）分之1
＝1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(2010×2011)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
ab-2=0, b-1=0,
a=2, b=1.
ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之1+…+（a+2009）（b+ 2009）
=1/2*1+/13*2+1/4*3+…+1/2011*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
由题意得：ab=2，b=1，所以a=2，b=1；
所以：1/ab = 1/b - 1/a;
1/(a+1)(b+1)= 1/(b+1) - 1/(a+1);
…………
1/(a+2009)(b+2009)= 1/(b+2009) - 1/(a+2009)
将以上式子相加，发现中间项都抵消掉了
所以 原式=1- 1/2011=2010/2011