线性代数:见下图,请举个例子说出图中的推论.我不明白的是个数大于维数的向量组必线性相关,解释这个就行了。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 19:34:39
线性代数:见下图,请举个例子说出图中的推论.我不明白的是个数大于维数的向量组必线性相关,解释这个就行了。
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线性代数:见下图,请举个例子说出图中的推论.我不明白的是个数大于维数的向量组必线性相关,解释这个就行了。
线性代数:见下图,请举个例子说出图中的推论.

我不明白的是个数大于维数的向量组必线性相关,解释这个就行了。

线性代数:见下图,请举个例子说出图中的推论.我不明白的是个数大于维数的向量组必线性相关,解释这个就行了。
例子很好举出来,只要满足这个的向量就行了.我可以给你证明下加深印象.
假设这,那其中n个也不线性相关,n个n维向量不线性相关,所以可以组成一个极大线性无关组,那么任意的n维向量都可以表示,则第n+1个向量可以被表示,这与n+1个向量不线性相关矛盾.

恩,如果这n个向量线性无关,则第n+1个向量可由这n个向量表示出,
a (n+1)=k1*a1+k2*a2+.....+kn*an,这时显然有一组系数使得k1*a1+k2*a2+……-a(n+1)=0,所以它们线性相关

证明方法很多,也可以看做是替换定理的推论,举例就看平面上的向量就行,容易知道平面维数2.一组基是a = (1 , 0), b = (0 ,1),那么任何一个平面上的向量 c = (e ,f),都可以c = ea + fb,因此他们线性相关